Gimnaziju je završio u Karlovcu. Prekinuo je studij filozofije u Zagrebu i položio učiteljski ispit. Dvije godine (1902-1903) studirao je dramaturgiju u Hamburgu i Münchenu. 1904. godine postaje “vrhovni kazališni meštar” u Hrvatskom zemaljskom kazalištu u Zagrebu. Nakon toga radio je u Muzeju za umjetnost i obrt i u Narodnom muzeju u Zagrebu. 1919. godine odlazi u Skopje gdje je imenovan ravnateljem drame, a od 1921-1924. ravnatelj je osječkog HNK. Od 1925. godine do smrti vodi arhiv HNK u Zagrebu. Pisao je kazališne recenzije i kritike u Hrvatskoj, Jutarnjem listu, Savremeniku, Novostima i brojnim drugim novinama i časopisima, a 1919. godine uređivao cijelo godište Savremenika. Autor je propagandističko-informativne knjige na njemačkom jeziku Kroaten und Slowenen (zajedno s J. Krekom).
Unatoč tome što je gotovo cijeli njegov profesionalni životni put vezan uz kazalište, Milčinović je u prvom redu prozni autor. Međutim, njegov opus nije velik i čine ga samo četiri zbirke. Prva objavljena knjiga mu je zbirka crtica Zapisci (1901). Zajedno sa suprugom Adelom Milčinović (1879-1968), također književnicom i jednom od najvažnijih predstavnica “ženskog pisma” hrvatske moderne, objavljuje zbirku novela Pod branom (1903), koja sadrži naizmjence četiri njezine i četiri njegove novele. Slijedi desetogodišnja pauza: sljedeća zbirka novela i crtica U areni izlazi mu tek 1913, te konačno 1919. godine objavljuje zbirku Mali ljudi, po mišljenju kritike najuspjelije svoje djelo. Milčinović je, poput Ogrizovića, pristaša “mladih”. Premda “ne spada u red najvećih ostvarenja hrvatske moderne” (A. Lederer), osim nekoliko uspjelih novela, ističu se njegove subjektivne i lirske impresionističke crtice, kojom se nastavlja na tradiciju te književne vrste koja je karakteristična za hrvatsku modernu (Matoš, Dežman, Livadić). Drama Prokletstvo (1906), koju je napisao zajedno s Milanom Ogrizovićem, jedini je njegov dramski rad.
Tekst prema:
- Milan Ogrizović: Izabrana djela, Andrija Milčinović: Izbor proze, Andrija Milčinović i Milan Ogrizović: Prokletstvo, prir. Ana Lederer, biblioteka Stoljeća hrvatske književnosti, Matica hrvatska, Zagreb, 2000, str. 639-723.
